已知m,n(m>n)是正整数. (1)若3m与3n的末位数字相同,求m+n的最小值; (2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.
题目
已知m,n(m>n)是正整数.
(1)若3m与3n的末位数字相同,求m+n的最小值;
(2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.
答案
(1)若3m与3n的末位数字相同,必须且只须3m-3n是10的倍数,即3m-3n=3n(3m-n-1)是10的倍数.又(3n,10)=1,所以3m-n-1是10的倍数,即只需3s(=3m-n)的末位数字是1.显然34=81满足条件,所以m-n的最小值是4.取n...
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