各项为正数等比数列an的前n项和为sn,s4＝1,s8＝17

题目

各项为正数等比数列an的前n项和为sn,s4＝1,s8＝17
(1)求an通项公式
（2）是否存在最小正整数m,使得n≧m时,an＞2011╱15恒成立?若存在求出m,不存在说明理由

答案

1、1+a2+a3+a4=1
a5+a6+a7+a8=17-1=16
q^4=16
得q=2
a1+2a1+4a1+8a1=1
得a1=1/15
通项an=2^n/15
2、an=2^n/15＞2011╱15
只需2^n＞2011
当n=11时,2^n=2048＞2011
∴n≥11时,an＞2011╱15恒成立
∴m=11