两个内径不同的圆柱形容器(足够高)底部连通.分别由A、B两个可以移动的活塞密闭,内部充满水,活塞所受的重力不计,位置相平(如图).活塞面积分别为SA=10厘米2、SB=5厘米2.分别在
题目
两个内径不同的圆柱形容器(足够高)底部连通.分别由A、B两个可以移动的活塞密闭,内部充满水,活塞所受的重力不计,位置相平(如图).活塞面积分别为S
A=10厘米
2、S
B=5厘米
2.分别在两个活塞上加重力为G
A=7牛、G
B=0.5牛的砝码,重新静止后,活塞A、B相对于原来位置上升或下降的高度各是多少?(取g=10牛/千克)
答案
如图所示,加砝码后,活塞对水的压强分别为:
p
A=
=
=
=7000Pa,
p
B=
=
=
=1000Pa,
则有p
A>p
B,活塞A将下降,活塞B将上升.
设液体下降的高度为h
A,上升的高度为h
B,
∵下降液体的体积等于上升液体的体积,
即:S
Ah
A=S
Bh
B,
10cm
2×h
A=5cm
2×h
B,
∴h
B=2h
A,
当液体静止时A、B两边压强相等,可得:
P
A=P
B+ρ
水g(h
A+h
B),
即:7000Pa=1000Pa+1×10
3kg/m
3×10N/kg×(h
A+2h
A),
解得:
h
A=0.2m,
则h
B=2h
A=0.4m.
答:活塞A相对于原来位置上升了0.2m,活塞B相对于原来位置下降了0.4m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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