已知x>0,y>0,x≠y,P=(x+y)/2,Q=√xy,M=√[（x²+y²)/2],则PQM的大小关系

题目

已知x>0,y>0,x≠y,P=(x+y)/2,Q=√xy,M=√[（x²+y²)/2],则PQM的大小关系

答案

M>P,因为√[（x²+y²)/2] 与 (x+y)/2同时平方后乘以4,得到2x²+2y²和(x+y)²因为2x²+2y²-(x+y)²=(x-y)²>0同时P>Q,因为(x+y)/2与√xy同时平方乘以4后得到,(x+y)²和4x...