观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:
题目
观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:
如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,求从第一个图到第101个图,一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数.无图也能做,这主要看你智商高低了,各位尽力做,
我不只是要答案,规律是什么
答案
第N个图中,看不到的立方体为(N-1)^3
所以题目就是求(1^3+2^3+...+100^3)
1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2=((n+1)*n/2)^2
将n=100代入,得
看不见的总个数S为5050^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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