lim(1/n2+2/n2+3/n2+……n/n2)为什么不等于lim1/n2 +lim2/n2 +lim3/n2……+lim(n/n2) n趋向∞

题目

lim(1/n2+2/n2+3/n2+……n/n2)为什么不等于lim1/n2 +lim2/n2 +lim3/n2……+lim(n/n2) n趋向∞
2是n的平方
前面的可化简得到答案是1/2 但问题是lim(a+b)=lima+limb吗 这样的话不就是后面的了=0了

答案

前面的式子中 括号里的式子为一体,进行化简运算后再LIM,结果不为0
后面的式子每一项都为0,和为0
lim(a+b)=lima+limb 适用于有限个,而题目里n->无穷