如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD至点C,使DC=BD,连接AC交圆O于F,且AF=CF

题目

如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD至点C,使DC=BD,连接AC交圆O于F,且AF=CF
1,AB与AC什么关系
2,△ABC是什么三角形,并说明

答案

1、AB＝AC
证明：
∵直径AB
∴∠ADB＝90
∴AD⊥BC
∵BD＝CD
∴AD垂直平分BC
∴AB＝AC
2、等边△ABC
∵直径AB
∴∠AFB＝90
∴AF⊥BF
∵AF＝CF
∴BD垂直平分AC
∴AB＝BC
∵AB＝AC
∴AB＝AC＝BC
∴等边△ABC