已知ab≠0,且a、b满足5a*a+2009a+8=0,8b*b+2009b+5=0,求a／b的值.

题目

已知ab≠0,且a、b满足5a*a+2009a+8=0,8b*b+2009b+5=0,求a／b的值.
设a/b=z,则a=bz
代入第一个方程得：
5b^2z^2+2009bz+8=0
第二个方程乘以z得：
8b^2z+2009bz+5z=0
第一个方程减第二个方程得
(5z^2-8z)b^2-(5z-8)=0
化为：
(5z-8)(zb^2-1)=0
当5z-8=0时,z=8/5
而当zb^2-1=0时,a=b与题不符合
所以a/b=8/5
这是你的解,但当zb^2-1=0时,ab=1,而不是a=b.如果ab=1,a/b还有两个解,你觉得呢?

答案