关于x的方程4x+(a+4)2x+1=0游街,求实数a的取值范围

题目

关于x的方程4x+(a+4)2x+1=0游街,求实数a的取值范围
4x是4的x次方
2x是2的x次方.因为我不会打
有解不是游街

答案

4^x+(a+4) 2^x+1=0
令y=2^x,则原方程可化为y^2+(a+4)y+1=0
因为原方程有解,所以x存在,所以y>0,即方程y^2+(a+4)y+1=0有两个相等或不相等的正根
所以实数a应满足不等式组 (a+4)^2-4>=0
-(a+4)>0
解得a