已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　） A.1 B.3 C.5 D.9

题目

已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 9

答案

∵A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为0，-1，-2；当x=1，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为1，0，-1；当x=2，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为2，1，0；∴B={-2，-1，0，1，...

依题意，可求得集合B={-2，-1，0，1，2}，从而可得答案．

本题考点：集合中元素个数的最值．

考点点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题．