在三角形ABC中,A=60度,且c/b=4/3,求sinC

题目

在三角形ABC中,A=60度,且c/b=4/3,求sinC

答案

由c/b=4/3,
设c=4t,b=3t,
由余弦定理：
cos60°=[（4t)²+(3t)²-a²]/2·4t·3t=1/2,
∴25t²-a²=12t²,
a=√13t,
由正弦定理：
c/sinC=a/sinA,
4t/sinC=√13t/sin60°,
sinC=2√39/13.