f(x+y)=f(x)=f(y)函数的奇偶性

题目

f(x+y)=f(x)=f(y)函数的奇偶性
x,y属于R,且f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数的奇偶性？

答案

是不是f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
所以f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
则x+y=0
所以 f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=f(x)
奇函数