初二数学这道题不会做,请说明一下过程要详细

题目

初二数学这道题不会做,请说明一下过程要详细
根据平方差公式（a+b)(a-b)=a²-b²,则式子（根号3-根号2分）之1=（根号3-根号2)(根号3+根号2）分之根号3+根号2=（根号3的平方-根号2的平方）分之根号3+根号2=根号3+根号2,把这个过程叫分母有理化,计算（1+根号2）分之1=根号2-1,（根号2+根号3）分之1=根号3-根号2,(根号3+根号4)分之1=根号4-根号3,(根号5+根号4)分之1=根号5-根号4,...从计算结果中找规律,并利用这一规律计算：
（(1+根号2)分之1+(根号2+根号3)分之1+（根号3+根号4）分之1+...+（根号2008+根号2009）分之1）（1+根号2009） 我在分之前面打括号是为了区分,比如1加根号2分之1就会误认为是加上根号二分之一,其实是1家根号2的分之1就加上括号,应该先把文字弄成算式再解答,我要过程,谢谢

答案

你所要计算的式子=[（根号2-1）+（根号3-根号2）+（根号4-根号3）+……+（根号2009-根号2008）]（1+根号2009）可以看出[]中每个（）里的第一项和后一个（）中的第二项相加为0,所以[]中只剩根号2009-1所以你所要计算...