若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=（ ）
题目
若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=（ ）
若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=（ ）
答案
题中b-a=1,用裂项相减可得：
1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2003*2004)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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