y=f(x),f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)恒成立,求证f(x)为偶函数
题目
y=f(x),f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)恒成立,求证f(x)为偶函数
答案
f(0)+f(0)=f(0)
f(0)=0
f(x)+f(0)=f(0)
f(x)=0
f(-x)=0
所以f(x)是偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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