已知-π/3≤x≤π/4,f（x）=tanx+2tanx+2,求f（x）的最值,及相应的x值拜托各位了 3Q

题目

已知-π/3≤x≤π/4,f（x）=tanx+2tanx+2,求f（x）的最值,及相应的x值拜托各位了 3Q

答案

令t=tanx,由于-π/3≤x≤π/4,故-√3≤t≤1,f（x）=t+2t+2=(t+1)+1,所以,当t=-1时,即x=-π/4时,f（x）取得最小值1； 当t=1时,即x=π/4时,f（x）取得最大值5.