如图所示,有一块长方形的空地ABCD,其中AB=8m,BC=15m,在点B处竖着一根电线杆,在电线杆上距地面6m处有一盏电灯P.试求点D到灯的距离(精确到0.1m).
题目
如图所示,有一块长方形的空地ABCD,其中AB=8m,BC=15m,在点B处竖着一根电线杆,在电线杆上距地面6m处有一盏电灯P.试求点D到灯的距离(精确到0.1m).
答案
连接BD,
在Rt△BAD中,∠BAD=90°,BD=
=
=17米,
在Rt△PBD中,∠PBD=90°,PD=
=
≈18.0米.
故点D到灯P的距离是18.0米.
连接BD,在Rt△ABD中求出BD,然后在Rt△PBD中利用勾股定理即可得出DE的长度.
勾股定理的应用.
本题考查了勾股定理的应用,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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