由26=12+52=12+32+42,可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和,请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?
题目
由26=12+52=12+32+42,可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和,请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?
答案
12+22+32+…+92+102=385,
因为385-360=25=52,
所以360=12+22+32+42+62+72+82+92+102,
答:360最多能表示为9个互不相等的非零自然数的平方之和.
举一反三
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