设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB

题目

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB

答案

A.(AB+BA)^T = (AB)^T+(BA)^T = B^TA^T+A^TB^T = -BA-AB = -(AB+BA)
所以 A 正确.