如图,△ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE,设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积,分别为S1、S2、S3和S4. (1)求S1:S3的值; (2)如果S2
题目
如图,△ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE,设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积,分别为S
1、S
2、S
3和S
4.
(1)求S
1:S
3的值;
(2)如果S
2=2,求S
4的值.
答案
(1)∵△BOC的边OB和△DOC的边OD上的高相同,设此高为h,
∴
=
=
,
∵OB=OD,
∴S
2=S
3,
∵△BOE的边OE和△BOC的边OC上的高相同,设此高为a,
∴
=
=
,
∵OC=2OE,
∴S
2=2S
1,
∴S
3=2S
1,
∴S
1:S
3=1:2.
(2)连接OA,
∵S
2=2,
∴S
1=1,S
3=2,
设△AOD的面积为x,
∵OB=OD,
∴△BAO的面积为x,
∴△AOE的面积为x-1,
∵OC=2OE,
∴S
△AOC=2S
△AOE,
∴x+2=2(x-1),
解得:x=4,
∴S
4=4+4-1=7.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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