若双曲线X的平方/9-Y的平方/16左只上一点P到左焦点的距离是14,求点P到右准线的距离?
题目
若双曲线X的平方/9-Y的平方/16左只上一点P到左焦点的距离是14,求点P到右准线的距离?
答案
双曲线x^2/9-y^2/16=1中,
a=3,c=5,
左支上的P(x1,y1)到左准线:x=-9/5的距离
-9/5-x1=14*3/5,(由双曲线第二定义)
∴x1=-51/5,
∴P到右准线x=9/5的距离=9/5-x1=12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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