如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4． （1）求tanC；（2）求AD的长．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．

（1）求tanC；
（2）求AD的长．

答案

（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴CD=

1

2

BC
∴tanC=

AD

CD

=2；
（2）∵tanC=2
∴sinC=

2

5

∴BC=AD=

BE

sinC

=2

5

．

直接利用正弦函数的定义求∠C的正切；解直角三角形BCE求BC的长，即可得出AD的长．

本题考点：解直角三角形

考点点评：考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的简单应用．