已知向量a=(k2+k-3)i+(1-k)j,b=-3i+(k-1)j,若向量a与b平行,则k=_.
题目
已知向量
=(k
2+k-3)
+(1-k)
,
=-3
+(k-1)
,若向量
与
平行,则k=______.
答案
∵
∥∴存在λ∈R使得
[(k2+k−3)+(1−k)]=
λ[−3+(k−1)]∴
由②得k=1或λ=-1代入①得
k=1,2,-3
故答案为:1,2,-3
利用向量共线的充要条件列出方程;利用平面向量的基本定理列出方程组,解方程组求出k的值.
向量的共线定理.
本题考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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