帮我解一道双曲线问题,

题目

帮我解一道双曲线问题,
设F1,F2为双曲线x^2/4a-y^2/a=1(a大于0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1垂直于PF2,PF1的绝对值诚意PF2的绝对值=2,求双曲线的焦距.
是乘以不是诚意

答案

|PF1-PF2|=4根号a
PF1×PF2＝2
(2c)^2=PF1^2+PF2^2=(PF1-PF2)^2+2PF1PF2=16a+4
4c^2=16a+4
c^2=4a+1=4a+a=5a
a=1,c=根号5
焦距：2根号5