数列证明,求通项公式
题目
数列证明,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式
答案
证:bn=1/an代入an*a(n-1)=a(n-1)-an
得1/bn*1/b(n-1)=1/b(n-1)-1/bn
两边同乘以bnb(n-1),得1=bn-b(n-1)
b1=1/a1=3
b2=1+b1=4
b3=1+b2=1+4=5
所以{bn}以首项为3公差为1的等差数列.
2、{bn}的通项公式是bn=2+n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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