求x的值: (1)-8(x-3)3=27 (2)4(x-1)2=25.

求x的值: (1)-8(x-3)3=27 (2)4(x-1)2=25.

题目
求x的值:
(1)-8(x-3)3=27
(2)4(x-1)2=25.
答案
(1)∵-8(x-3)3=27,
∴(x-3)3=-
27
8

∴x-3=
3
27
8
=-
3
2

∴x=-
3
2
+3=
3
2

(2)∵4(x-1)2=25,
∴(x-1)2=
25
4

∴x-1=±
25
4
5
2

∴x=1±
5
2
,即x1=
7
2
,x2=-
3
2
(1)根据立方根的定义利用直接开方法求出x的值即可;
(2)根据平方根的定义利用直接开方法求出x的值即可.

立方根;平方根.

本题考查的是用直接开方法解方程,熟知立方根及平方根的定义是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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