已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=_．

题目

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=______．

答案

由等比数列的性质知，a₁a₂a₃，a₄a₅a₆，a₇a₈a₉成等比数列，所以a4a5a6＝5

2

．
故答案为5

2

由数列{a_n}是等比数列，则有a₁a₂a₃=5=5⇒a₂³=5；a₇a₈a₉=10⇒a₈³=10．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．