已知三角形ABC中,∠C等于90°,4a²+b²=4ac,求sinB=?谢
题目
已知三角形ABC中,∠C等于90°,4a²+b²=4ac,求sinB=?谢
答案
因为,∠C等于90°,则,a²+b²=c²
结合4a²+b²=4ac
两式相减
(2a-c)²=a²
2a-c=a
c=a(舍)
c-2a=a
c=3a 由a²+b²=c²得 b=2更号2a
则,sinB=b/c=2更号2a/3a=2更号2/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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