基本积分表共24个公式

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基本积分表共24个公式

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基本积分表共24个公式：
∫ kdx = kx + C (k是常数 ) x µ ∫ x dx = µ + 1 + C ,( µ ≠ −1)
µ +1dx ( 3) ∫ = ln | x | + C x
1 ( 4) ∫ dx = arctan x + C 2 1+ x 1 ( 5) ∫ dx = arcsin x + C 2 1− x (6) ∫ cos xdx = sin x + C
(7)∫ sin xdx =− cos x + C
( 8) ( 9)∫ sec ∫ csc
2xdx = tan x + C xdx = − cot x + C2
(10) ∫ sec x tan xdx = sec x + C (11) ∫ csc x cot xdx = − csc x + C
(12)e x dx = e x + C ∫ax (13) ∫ a x dx = +C ln a
∫ sin 2 xdx = ∫ 2 sin x cos x dx
= ∫ 2 cos x sin x dx − = 2 ∫ cos x (−1) d (cos x) = − 2∫ cos x d (cos x) 令u = cos x = − 2 ∫ u du u = −2 2 +C = −u +C = − cos x + C
− 2 ∫ 1 − x 2 d (1 − x 2 ) 1 令u = 1 − x 2 − ∫ u du = 2 3 1 2 2 = − 2 3u +C 3 3 1 2 1 2 2 = − 3 u + C = − 3 (1 − x ) + C
1 2 d (1 − x ) −2