已知数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=S(n-1)+a(n-1)+1/2,数列bn满足b1=-119/4且3bn-b(n-1)=n(n>=2为正整数

题目

已知数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=S(n-1)+a(n-1)+1/2,数列bn满足b1=-119/4且3bn-b(n-1)=n(n>=2为正整数
求an的通项公式,
求证：数列bn-an为等比数列
求bn前n项和的最小值

答案

bn=an+cn=(0.5n-1/4)-(10/3^(n-2))
可以得到：
b1<0
b2<0
b3<0
b4>0
故而当n=3时,Bn有最小值