从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望

题目

从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望

答案

设这两个数字之差的绝对值为ξ,则 ξ=1的有2n种可能 ξ=2的有2(n-1)种可能 ξ=3的有2(n-2)种可能 …… ξ=k的有2(n-k+1)种可能 …… ξ=n的有2种可能 共有2[1+2+…+n]=n(n+1)种可能 P(1)=2n/[n(n+1)] P(2)=2(n-1)/[n...