二次函数y=-x2+bx+c在区间（-∞，2]上是增函数，则实数b的取值集合是_．

题目

二次函数y=-x²+bx+c在区间（-∞，2]上是增函数，则实数b的取值集合是______．

答案

因为二次函数y=-x²+bx+c得y′=-2x+b，
令y′＞0即x≤

b

2

时，函数为增函数，
由题知二次函数y=-x²+bx+c在区间（-∞，2]上是增函数
则

b

2

≥2解得b≥4
故答案为{b|b≥4}