已知抛物线y=x2-(a+2)x+12的顶点在直线x=-3上,求a的值及顶点坐标.

已知抛物线y=x2-(a+2)x+12的顶点在直线x=-3上,求a的值及顶点坐标.

题目
已知抛物线y=x2-(a+2)x+12的顶点在直线x=-3上,求a的值及顶点坐标.
答案
由题意,可得:-
−(a+2)
2
=-3,解得a=-8;
∴解析式为y=x2+6x+12=(x+3)2+3,
∴顶点坐标为(-3,3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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