已知两条直线l1:x+(1+m)y=2-m和l2:2mx+4y=-16,若l1和l2相互平行,则m的值为_.
题目
已知两条直线l1:x+(1+m)y=2-m和l2:2mx+4y=-16,若l1和l2相互平行,则m的值为______.
答案
由两直线l
1:x+(1+m)y=2-m,l
2:2mx+4y=-16,
得l
1:x+(1+m)y-2+m=0,l
2:2mx+4y+16=0,
设A
1=1,B
1=1+m,C
1=m-2,
A
2=2m,B
2=4,C
2=16.
由
,
得
| 1×4−2m(1+m)=0 | 1×16−2m(m−2)≠0 |
| |
,解得m=1,
∴当m=1时,有l
1∥l
2.
故答案为:1.
化两直线方程为一般式,然后直接根据两直线平行则
列式求解m的值即可.
直线的一般式方程与直线的平行关系.
本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系,关键是熟记有关结论,是基础的计算题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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