一个反函数问题

题目

一个反函数问题
已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x)方程f(x)+x-2=0和f-1(x)+x-2=0的实数解分别为a b 求a+b

答案

f(a)=2-a; .(1)
f-1(b)=2-b;.(2)
(1)取反,a=f-1(2-a).(3);
(2).(3)得 b=2-a a+b=2