一个有关反函数的问题
题目
一个有关反函数的问题
f-1[f(x)]=?
f[f-1(x)]=?
答案
由反函数的定义可知:
f-1[f(x)]=x
f[f-1(x)]=x
比如一次函数f(x)=x-1,它的反函数为:f-1(x)=x+1
则f-1[f(2)]=f-1(1)=2;
f[f-1(-2)]=f(-1)=-2
以此验证说明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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