已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
题目
已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
答案
证明:设经过点O和(a,b)的直线是y=kx,
则b=ak,
则k=
,
设经过点O和(c,d)的直线的解析式是:y=mx,则d=cm,
解得:m=
,
∵a,b,c,d四个数成比例,
∴
=
,
∴
=
,
∴k=m,
则直线y=kx和直线y=mx是同一直线,即点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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