已知b分之a=d分之c求证,a方分之1+b方分之1+d方分之1=abcd分之a方+b方+c方+d方

题目

已知b分之a=d分之c求证,a方分之1+b方分之1+d方分之1=abcd分之a方+b方+c方+d方

答案

(a^2+b^2+c^2+d^2)/(abcd).(1)
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a/bcd+b/acd+c/abd+d/abc.(2)
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[由已知条件得：a/b=c/d-->ad=bc(3)]
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式（3）代入式（2）---约分成功,得出结果