立体几何四棱锥G-ABCD中,四边形ABCD是正方形,AD⊥平面ABG,且B在平面AGC内的摄影在CG上,求证

题目

立体几何四棱锥G-ABCD中,四边形ABCD是正方形,AD⊥平面ABG,且B在平面AGC内的摄影在CG上,求证
四棱锥G-ABCD中,四边形ABCD是正方形,AD⊥平面ABG,且B在平面AGC内的摄影在CG上,求证AG⊥平面BGC
B在平面AGC内的摄影在CG上 这句话能告诉什么信息？

答案

设H∈CG是B在平面AGC内的摄影.则BH⊥AGC BH⊥AG
BC∥DA⊥ABG ∴BC⊥ABG BC⊥AG
∵AG⊥BH AG⊥BC,H,C是GC上不同的点,﹙否则⊿BGC有两个直角﹚
∴AG⊥平面BGC.
[B在平面AGC内的摄影H在CG上,意义在BH⊥AGC BH⊥AG,BH∈平面BGC]