等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?

题目

等比数列{an}的公比为q,且|q|不等于1,则（a3）^2+（a7）^2与（a4）^2+（a6）^2的大小关系是?

答案

令a1=aa3²+a7²=a²q^4+a²q^12=a2q^4(1+q^8)a4²+a6²=a²q^6+a²q^10=a2q^4(q²+q^6)所以相除=(1+q^8)/(a^2+q^6)(1+q^8)/(q^2+q^6)-1分母q^2+q^6>0分子=1-q^2-q^6+q^8=(1-q^...