若P为三角形ABC所在平面外一点,三角形PAB为锐角三角形,且PC垂直于AB,求证PA2+BC2=PB2+AC2（“2”代表平方的意思）
题目
若P为三角形ABC所在平面外一点,三角形PAB为锐角三角形,且PC垂直于AB,求证PA2+BC2=PB2+AC2（“2”代表平方的意思）
答案
将PA2看成是向量PA的模,如此,然后移项,PA2-PB2=AC2-BC2 变成（PA+PB）（PA-PB）=（AC+BC）（AC-BC）,又因为向量PA=PC+CA,PB=PC+CB,得证
举一反三
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