如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证:AC=AB.
题目
如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证:AC=AB.
答案
证明:如图,连接BC
∵CD⊥AB于D,D是AB的中点,即CD垂直平分AB,
∴AC=BC(中垂线的性质),
∵E为AC中点,BE⊥AC,
∴BC=AB(中垂线的性质),
∴AC=AB.
作辅助线:连接BC,由CD垂直于AB,且D为AB中点,即CD所在直线为AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,得到AC=BC,又E为AC中点,且BE垂直于AC,即BE所在的直线为AC的垂直平分线,同理可得BC=AB,等量代换即可得证.
轴对称的性质;全等三角形的判定.
本题主要考查了中垂线的性质.做这类题,要学会作辅助线,以便使解题更简便.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 同学们植树,一班比二班多值63棵,一班42人,平均每人值8棵,二班39 人,平均每人值多少颗?
- Kevin is the kind of person ________ people like to work.
- (sin30º)﹣²﹢1﹣|3-√18|﹢8³×(-0.125)﹣³ 等于多少啊
- rude是不是粗鲁的意思?他还有简陋的意思?
- scientists have found that even in the sahara,there is rainfall 帮我翻译一下,我翻译出来了但是
- 《我的舞台》是吴霜发表在《收获》杂志1991年第3期的一篇(),反映了在 艺术和生活的舞台上()的道理
- 有浓度为10%的盐水45千克现在加入5千克的盐现在盐水的浓度是多少
- 不等式ax^2+4x+b
- 很久以前,有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣,工人做工做到七个月想要离去,雇主只给了他5元钱和
- 已知a,b,c,d为非负整数,则ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=_.
热门考点
- 急求一篇介绍德国的德语文章,最好在250字左右.
- Lisa has no time to play computer games,she still felt very happy
- 已知a,b,c为正数求证:(a^3/bc)+(b^3/ac)+(c^3+ab)≥a+b+c
- 黄河口湿地形成的原因是什么啊?
- 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1=1和λ2=-1的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求矩阵A.
- 导数如何创立的
- 初一数学变量关系式,求解答
- x/3+(100-x)*2=100解方程
- 若2a^2-3a+4=5,则7+6a-4a^2
- 水果店中有3种水果,其中苹果130千克 梨120千克,桃150千克,若制成扇形统计图,表中表示梨的扇形圆心角