如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.
题目
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.
答案
证明:∵等边三角形ABC,∴AB=CA,∠ABE=∠CAD=60°,在△ABE和△CAD中,AB=AC∠ABE=∠CAD=60°AD=BE,∴△ABE≌△CAD(SAS).∴∠AEB=∠CDA,又∠EAD为公共角,∴△ADF∽△ABE.∴∠AFD=∠B=60°.∵AG垂直CD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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