高等数学（工专）求极限问题

题目

高等数学（工专）求极限问题
求下列极限
① 当 x 无线趋近于0时 tan5x/x的极限
② 当 n 趋向于无穷大时,2^n * sin(x/2^n)的极限
③ 当 n 趋向于无穷大时 (（2n+3）/(2n+1))^(n+1)的极限
④ 当 x 趋向于a时 (sinx-sina)/(x-a)的极限
⑤ 当 x 趋向于0时 (1+3tan^2 x)^(cot^2)的极限
因为是是自学,可不可以给说的详细点,先谢谢啦!

答案

前两题应用等价无穷小(既 x 无线趋近于0时tanx等价为x；sinx等价为x)（1）tan5x/x等价为5x/x=5（既 5x 无线趋近于0时,tan5x等价为5x） （2）2^n * sin(x/2^n)等价为2^n *（x/2^n）=x （既 n 趋向于无穷大时, ...