已知函数f(x)=x-a根号x+lnx(a为常数)求大神帮助
题目
已知函数f(x)=x-a根号x+lnx(a为常数)求大神帮助
(1)当a=5时,求f(x)的极值.(2)若fx在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
答案
当a=5时,f(x)=x-5√x+lnx(x＞0) 所以f′(x)=1-5/(2√x)+1/x=(2x-5√x+2)/(2x) 令f′(x)=0得x=4或x=1/4 f′(x)＞0得0＜x＜1/4或x＞4 同理f′(x)＜0得1/4＜x＜4 所以x=1/4是极大值点,x=4是极小值点 所以f(x)的极小值是f(4)=ln4-6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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