若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求（A+1)(B+1)(C+1)

题目

若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求（A+1)(B+1)(C+1)

答案

AB+A+B=BC+B+C=CA+C+A=3
AB+A+B+1=BC+B+C+1=CA+C+A+1=3+1
(A+1)(B+1)=4
(B+1)(C+1)=4
(C+1)(A+1)=4
相乘
[（A+1）（B+1）（C+1）]^2=64
A,B,C是正数
所以（A+1）（B+1）（C+1）=8