如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D． 求证：AD=1/4AB．

题目

如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
求证：AD=

1

4

答案

证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，∠B=30°，
∴∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-60°=30°，
在Rt△ACD中，AD=

1

2

AC，
则AD=

1

4

AB．