已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=_.
题目
已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=______.
答案
设方程的两根分别为x1,x2,∵x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,∴x1+x2,=-(k2-4)=0,解得k=±2,当k=2,方程变为:x2+1=0,△=-4<0,方程没有实数根,所以k=2舍去;当k=-2,方程变为:x2-3=0,△=12>0...
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