已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a

题目

已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a
(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程

答案

解析,y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)直线y=2(x-8),过焦点,故,a=32.【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).另设y²=32x的焦点为O(8,0)焦点O又是△ABC的重心,又,A点的纵坐标是8,故,A(2,8)因此,8=(x1+x2+2)/30=(y1+y2+8)/3得,x1+...