每月有31天第一天1分第二天2分第三天4分第四天8分问31天共多少分

题目

每月有31天第一天1分第二天2分第三天4分第四天8分问31天共多少分

答案

1+2+4+8+.+2^30
设S=2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^30
2S=2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^31
2S-S=2^31-2^0
S=2^31-1
即31天共有2^31-1分